Sr Examen

Otras calculadoras


y=sqrt3(2*x^5+1)

Derivada de y=sqrt3(2*x^5+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          0.333333333333333
/   5    \                 
\2*x  + 1/                 
$$\left(2 x^{5} + 1\right)^{0.333333333333333}$$
(2*x^5 + 1)^0.333333333333333
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                              -0.666666666666667
                  4 /   5    \                  
3.33333333333333*x *\2*x  + 1/                  
$$\frac{3.33333333333333 x^{4}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{0.666666666666667}}$$
Segunda derivada [src]
   /                           -0.666666666666667                                 -1.66666666666667\
 3 |                 /       5\                                       5 /       5\                 |
x *\13.3333333333333*\1 + 2*x /                   - 22.2222222222222*x *\1 + 2*x /                 /
$$x^{3} \left(- \frac{22.2222222222222 x^{5}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{1.66666666666667}} + \frac{13.3333333333333}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{0.666666666666667}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /               -0.666666666666667                                 -2.66666666666667                                 -1.66666666666667\
 2 |     /       5\                                      10 /       5\                                      5 /       5\                 |
x *\40.0*\1 + 2*x /                   + 370.37037037037*x  *\1 + 2*x /                  - 266.666666666667*x *\1 + 2*x /                 /
$$x^{2} \left(\frac{370.37037037037 x^{10}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{2.66666666666667}} - \frac{266.666666666667 x^{5}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{1.66666666666667}} + \frac{40.0}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{0.666666666666667}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt3(2*x^5+1)