Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y=(dos x^2- diecisiete *x+ diecisiete)*e^(x+ uno)
y es igual a (2x al cuadrado menos 17 multiplicar por x más 17) multiplicar por e en el grado (x más 1)
y es igual a (dos x al cuadrado menos diecisiete multiplicar por x más diecisiete) multiplicar por e en el grado (x más uno)
y=(2x2-17*x+17)*e(x+1)
y=2x2-17*x+17*ex+1
y=(2x²-17*x+17)*e^(x+1)
y=(2x en el grado 2-17*x+17)*e en el grado (x+1)
y=(2x^2-17x+17)e^(x+1)
y=(2x2-17x+17)e(x+1)
y=2x2-17x+17ex+1
y=2x^2-17x+17e^x+1
Expresiones semejantes
y=(2x^2-17*x+17)*e^(x-1)
y=(2x^2+17*x+17)*e^(x+1)
y=(2x^2-17*x-17)*e^(x+1)

Derivada de la función/ x^2-1/ (x+1)/ y=(2x^2-17*x+17)*e^(x+1)

Derivada de y=(2x^2-17x+17)e^(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

/   2            \  x + 1
\2*x  - 17*x + 17/*E

$$e^{x + 1} \left(\left(2 x^{2} - 17 x\right) + 17\right)$$

(2*x^2 - 17*x + 17)*E^(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x^{2} - 17 x\right) + 17$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - 17 x\right) + 17$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} - 17 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-17$
    Como resultado de: $4 x - 17$
  2. La derivada de una constante $17$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x - 17$
$g{\left(x \right)} = e^{x + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x + 1}$
Como resultado de: $\left(4 x - 17\right) e^{x + 1} + \left(\left(2 x^{2} - 17 x\right) + 17\right) e^{x + 1}$
Simplificamos:

$x \left(2 x - 13\right) e^{x + 1}$

Respuesta:

$x \left(2 x - 13\right) e^{x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             x + 1   /   2            \  x + 1
(-17 + 4*x)*e      + \2*x  - 17*x + 17/*e

$$\left(4 x - 17\right) e^{x + 1} + \left(\left(2 x^{2} - 17 x\right) + 17\right) e^{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/               2\  1 + x
\-13 - 9*x + 2*x /*e

$$\left(2 x^{2} - 9 x - 13\right) e^{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/               2\  1 + x
\-22 - 5*x + 2*x /*e

$$\left(2 x^{2} - 5 x - 22\right) e^{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^2-17x+17)e^(x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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