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Derivada de:
Derivada de 3x-2x√x
Derivada de (3+4x)/(x^2+2)
Derivada de (32÷t)^(1÷2)
Derivada de (3-7*x)^9
Expresiones idénticas
x^(x- siete /8x)
x en el grado (x menos 7 dividir por 8x)
x en el grado (x menos siete dividir por 8x)
x(x-7/8x)
xx-7/8x
x^x-7/8x
x^(x-7 dividir por 8x)
Expresiones semejantes
x^(x+7/8x)

Derivada de la función/ x^(x-7/8x)

Derivada de x^(x-7/8x)

Solución

Ha introducido [src]

     7*x
 x - ---
      8 
x

$$x^{- \frac{7 x}{8} + x}$$

x^(x - 7*x/8)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(- \frac{7 x}{8} + x\right)^{- \frac{7 x}{8} + x} \left(\log{\left(- \frac{7 x}{8} + x \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$x^{\frac{x}{8}} \left(\frac{2^{\frac{5}{8}}}{2}\right)^{x} \left(\log{\left(\frac{x}{8} \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{\frac{x}{8}} \left(\frac{2^{\frac{5}{8}}}{2}\right)^{x} \left(\log{\left(\frac{x}{8} \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     7*x /             7*x\
 x - --- |         x - ---|
      8  |log(x)        8 |
x       *|------ + -------|
         \  8         x   /

$$x^{- \frac{7 x}{8} + x} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{8} + \frac{- \frac{7 x}{8} + x}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x                    
 -                    
 8 /            2   8\
x *|(1 + log(x))  + -|
   \                x/
----------------------
          64

$$\frac{x^{\frac{x}{8}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{8}{x}\right)}{64}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x                                       
 -                                       
 8 /            3   64   24*(1 + log(x))\
x *|(1 + log(x))  - -- + ---------------|
   |                 2          x       |
   \                x                   /
-----------------------------------------
                   512

$$\frac{x^{\frac{x}{8}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{24 \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{64}{x^{2}}\right)}{512}$$

Simplificar

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