Derivada de (32÷t)^(1÷2)

1. Sustituimos $u = \frac{32}{t}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \frac{32}{t}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{t}$ tenemos $- \frac{1}{t^{2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{32}{t^{2}}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{2 \sqrt{2}}{t^{2} \sqrt{\frac{1}{t}}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \sqrt{2}}{t^{2} \sqrt{\frac{1}{t}}}$