Derivada de (8-7x)e^x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = 8 - 7 x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $8 - 7 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-7$

      Como resultado de: $-7$

   $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Derivado $e^{x}$ es.

   Como resultado de: $\left(8 - 7 x\right) e^{x} - 7 e^{x}$

2. Simplificamos:

   $\left(1 - 7 x\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(1 - 7 x\right) e^{x}$