Derivada de (x^5+2)^6

Ha introducido [src]

        6
/ 5    \ 
\x  + 2/

$$\left(x^{5} + 2\right)^{6}$$

(x^5 + 2)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{5} + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{5} + 2\right)$ :
1. diferenciamos $x^{5} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$30 x^{4} \left(x^{5} + 2\right)^{5}$
Simplificamos:

$30 x^{4} \left(x^{5} + 2\right)^{5}$

Respuesta:

$30 x^{4} \left(x^{5} + 2\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              5
    4 / 5    \ 
30*x *\x  + 2/

$$30 x^{4} \left(x^{5} + 2\right)^{5}$$

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Segunda derivada [src]

              4            
    3 /     5\  /        5\
30*x *\2 + x / *\8 + 29*x /

$$30 x^{3} \left(x^{5} + 2\right)^{4} \left(29 x^{5} + 8\right)$$

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Tercera derivada [src]

               3 /          2                           \
     2 /     5\  |  /     5\         10       5 /     5\|
120*x *\2 + x / *\3*\2 + x /  + 125*x   + 75*x *\2 + x //

$$120 x^{2} \left(x^{5} + 2\right)^{3} \left(125 x^{10} + 75 x^{5} \left(x^{5} + 2\right) + 3 \left(x^{5} + 2\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x^5+2)^6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución