Derivada de (9*t+2)^(2/3)

1. Sustituimos $u = 9 t + 2$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \left(9 t + 2\right)$:

   1. diferenciamos $9 t + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $9$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $9$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{6}{\sqrt[3]{9 t + 2}}$

4. Simplificamos:

   $\frac{6}{\sqrt[3]{9 t + 2}}$

Respuesta:

$\frac{6}{\sqrt[3]{9 t + 2}}$