Derivada de 8/√x

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{x^{\frac{3}{2}}}$