Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de df/dx
Derivada de 8/√x
Derivada de (9*x)/(9+x^2)
Derivada de (9*t+2)^(2/3)
Gráfico de la función y =:
(9*x)/(9+x^2)
Expresiones idénticas
(nueve *x)/(nueve +x^ dos)
(9 multiplicar por x) dividir por (9 más x al cuadrado )
(nueve multiplicar por x) dividir por (nueve más x en el grado dos)
(9*x)/(9+x2)
9*x/9+x2
(9*x)/(9+x²)
(9*x)/(9+x en el grado 2)
(9x)/(9+x^2)
(9x)/(9+x2)
9x/9+x2
9x/9+x^2
(9*x) dividir por (9+x^2)
Expresiones semejantes
(9*x)/(9-x^2)

Derivada de la función/ (9*x)/(9+x^2)

Derivada de (9*x)/(9+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 9*x  
------
     2
9 + x

$$\frac{9 x}{x^{2} + 9}$$

(9*x)/(9 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 9 x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 9$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $9$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 9$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{81 - 9 x^{2}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{9 \left(9 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9 \left(9 - x^{2}\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
  9        18*x   
------ - ---------
     2           2
9 + x    /     2\ 
         \9 + x /

$$- \frac{18 x^{2}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} + \frac{9}{x^{2} + 9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /         2 \
     |      4*x  |
18*x*|-3 + ------|
     |          2|
     \     9 + x /
------------------
            2     
    /     2\      
    \9 + x /

$$\frac{18 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9} - 3\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                   /         2 \\
   |                 2 |      2*x  ||
   |              4*x *|-1 + ------||
   |         2         |          2||
   |      4*x          \     9 + x /|
54*|-1 + ------ - ------------------|
   |          2              2      |
   \     9 + x          9 + x       /
-------------------------------------
                      2              
              /     2\               
              \9 + x /

$$\frac{54 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 9} - 1\right)}{x^{2} + 9} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 9} - 1\right)}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (9*x)/(9+x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución