Sr Examen

Otras calculadoras

y=(1+sinx)^3
Derivada de la función/ 1+sinx/ y=(1+sinx)^3

Derivada de y=(1+sinx)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            3
(1 + sin(x))
(sin⁡(x)+1)3\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{3} 
(1 + sin(x))^3
Solución detallada

  1. Sustituimos u=sin⁡(x)+1u = \sin{\left(x \right)} + 1.

  2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(sin⁡(x)+1)\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right):

    1. diferenciamos sin⁡(x)+1\sin{\left(x \right)} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: cos⁡(x)\cos{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3(sin⁡(x)+1)2cos⁡(x)3 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

3(sin⁡(x)+1)2cos⁡(x)3 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              2       
3*(1 + sin(x)) *cos(x)
3(sin⁡(x)+1)2cos⁡(x)3 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               /     2                         \
3*(1 + sin(x))*\2*cos (x) - (1 + sin(x))*sin(x)/
3(−(sin⁡(x)+1)sin⁡(x)+2cos⁡2(x))(sin⁡(x)+1)3 \left(- \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /              2        2                           \       
3*\- (1 + sin(x))  + 2*cos (x) - 6*(1 + sin(x))*sin(x)/*cos(x)
3(−(sin⁡(x)+1)2−6(sin⁡(x)+1)sin⁡(x)+2cos⁡2(x))cos⁡(x)3 \left(- \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 6 \left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(1+sinx)^3
    © Sr Examen – Калькулятор