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y=(x^3/2)-(x^4/8)+1
Derivada de la función/ x^3/2/ y=(x^3/2)-(x^4/8)+1

Derivada de y=(x^3/2)-(x^4/8)+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3    4    
x    x     
-- - -- + 1
2    8
(−x48+x32)+1\left(- \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{2}\right) + 1 
x^3/2 - x^4/8 + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos (−x48+x32)+1\left(- \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{2}\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −x48+x32- \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: −x32- \frac{x^{3}}{2}

      Como resultado de: −x32+3x22- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: −x32+3x22- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2}

  2. Simplificamos:

    x2(3−x)2\frac{x^{2} \left(3 - x\right)}{2}

Respuesta:

x2(3−x)2\frac{x^{2} \left(3 - x\right)}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3      2
  x    3*x 
- -- + ----
  2     2
−x32+3x22- \frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /    x\
3*x*|1 - -|
    \    2/
3x(1−x2)3 x \left(1 - \frac{x}{2}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
3*(1 - x)
3(1−x)3 \left(1 - x\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^3/2)-(x^4/8)+1
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