Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
x*(exp^x)*(a*x+b)
x multiplicar por ( exponente de en el grado x) multiplicar por (a multiplicar por x más b)
x*(expx)*(a*x+b)
x*expx*a*x+b
x(exp^x)(ax+b)
x(expx)(ax+b)
xexpxax+b
xexp^xax+b
Expresiones semejantes
x*(exp^x)*(a*x-b)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x^1/2)
exp(2*x)
exp(y)

Derivada de x(exp^x)(a*x+b)

Ha introducido [src]

   x          
x*E *(a*x + b)

$$e^{x} x \left(a x + b\right)$$

(x*E^x)*(a*x + b)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$
$g{\left(x \right)} = a x + b$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $a x + b$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $a$
  2. La derivada de una constante $b$ es igual a cero.
  Como resultado de: $a$
Como resultado de: $a x e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(a x + b\right)$
Simplificamos:

$\left(a x + \left(x + 1\right) \left(a x + b\right)\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(a x + \left(x + 1\right) \left(a x + b\right)\right) e^{x}$

Primera derivada [src]

/ x      x\                  x
\E  + x*e /*(a*x + b) + a*x*e

$$a x e^{x} + \left(e^{x} + x e^{x}\right) \left(a x + b\right)$$

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Segunda derivada [src]

                                   x
((2 + x)*(b + a*x) + 2*a*(1 + x))*e

$$\left(2 a \left(x + 1\right) + \left(x + 2\right) \left(a x + b\right)\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                   x
((3 + x)*(b + a*x) + 3*a*(2 + x))*e

$$\left(3 a \left(x + 2\right) + \left(x + 3\right) \left(a x + b\right)\right) e^{x}$$

Simplificar

4-я производная [src]

                                   x
((4 + x)*(b + a*x) + 4*a*(3 + x))*e

$$\left(4 a \left(x + 3\right) + \left(x + 4\right) \left(a x + b\right)\right) e^{x}$$

Simplificar

Derivada de x*(exp^x)*(a*x+b)