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Derivada de:
Derivada de e^(2*x)
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Expresiones idénticas
cosec^ dos (x)
coseno de ec al cuadrado (x)
coseno de ec en el grado dos (x)
cosec2(x)
cosec2x
cosec²(x)
cosec en el grado 2(x)
cosec^2x
Expresiones con funciones
cosec
cosecx
cosec
cosec3x

Derivada de la función/ sec^2/ cosec/ cosec^2(x)

Derivada de cosec^2(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2   
csc (x)

$$\csc^{2}{\left(x \right)}$$

csc(x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \csc{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \csc{\left(x \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\csc{\left(x \right)} = \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \cos{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2          
-2*csc (x)*cot(x)

$$- 2 \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     2    /         2   \
2*csc (x)*\1 + 3*cot (x)/

$$2 \left(3 \cot^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \csc^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      2    /         2   \       
-8*csc (x)*\2 + 3*cot (x)/*cot(x)

$$- 8 \left(3 \cot^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cosec^2(x)