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Sustituimos u=csc(x).
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Según el principio, aplicamos: u2 tenemos 2u
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdcsc(x):
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Reescribimos las funciones para diferenciar:
csc(x)=sin(x)1
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Sustituimos u=sin(x).
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Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdsin(x):
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
−sin2(x)cos(x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
−sin2(x)2cos(x)csc(x)
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Simplificamos:
−sin3(x)2cos(x)
Respuesta:
−sin3(x)2cos(x)