Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= uno /xsin(dos ^x)
y es igual a 1 dividir por x seno de (2 en el grado x)
y es igual a uno dividir por x seno de (dos en el grado x)
y=1/xsin(2x)
y=1/xsin2x
y=1/xsin2^x
y=1 dividir por xsin(2^x)
Expresiones con funciones
xsin
xsinx-xcosx
xsinxe^(2x)
xsinx-cosx
xsinx+cisx
xsin(x)+cos(x)-4sin(x)+5

Derivada de la función/ y=1/x/ y=1/xsin(2^x)

Derivada de y=1/xsin(2^x)

Solución

Ha introducido [src]

   / x\
sin\2 /
-------
   x

$$\frac{\sin{\left(2^{x} \right)}}{x}$$

sin(2^x)/x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(2^{x} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2^{x}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2^{x}$ :
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2^{x} x \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)} - \sin{\left(2^{x} \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{2^{x} x \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)} - \sin{\left(2^{x} \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / x\    x    / x\       
  sin\2 /   2 *cos\2 /*log(2)
- ------- + -----------------
      2             x        
     x

$$\frac{2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)}}{x} - \frac{\sin{\left(2^{x} \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     / x\                                            x    / x\       
2*sin\2 /    x    2    /     / x\    x    / x\\   2*2 *cos\2 /*log(2)
--------- - 2 *log (2)*\- cos\2 / + 2 *sin\2 // - -------------------
     2                                                     x         
    x                                                                
---------------------------------------------------------------------
                                  x

$$\frac{- 2^{x} \left(2^{x} \sin{\left(2^{x} \right)} - \cos{\left(2^{x} \right)}\right) \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{2 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)}}{x} + \frac{2 \sin{\left(2^{x} \right)}}{x^{2}}}{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       / x\                                                             x    2    /     / x\    x    / x\\      x    / x\       
  6*sin\2 /    x    3    /     / x\    2*x    / x\      x    / x\\   3*2 *log (2)*\- cos\2 / + 2 *sin\2 //   6*2 *cos\2 /*log(2)
- --------- - 2 *log (2)*\- cos\2 / + 2   *cos\2 / + 3*2 *sin\2 // + ------------------------------------- + -------------------
       3                                                                               x                               2        
      x                                                                                                               x         
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                               x

$$\frac{- 2^{x} \left(2^{2 x} \cos{\left(2^{x} \right)} + 3 \cdot 2^{x} \sin{\left(2^{x} \right)} - \cos{\left(2^{x} \right)}\right) \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{3 \cdot 2^{x} \left(2^{x} \sin{\left(2^{x} \right)} - \cos{\left(2^{x} \right)}\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{x} + \frac{6 \cdot 2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(2^{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{6 \sin{\left(2^{x} \right)}}{x^{3}}}{x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Derivada de y=1/xsin(2^x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución