Sr Examen

Derivada de y=(x^x)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    x
/ x\ 
\x / 
$$\left(x^{x}\right)^{x}$$
(x^x)^x
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    x                           
/ x\  /                    / x\\
\x / *\x*(1 + log(x)) + log\x //
$$\left(x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x^{x} \right)}\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$
Segunda derivada [src]
    x /                              2           \
/ x\  |    /                    / x\\            |
\x / *\3 + \x*(1 + log(x)) + log\x //  + 2*log(x)/
$$\left(\left(x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x^{x} \right)}\right)^{2} + 2 \log{\left(x \right)} + 3\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$
Tercera derivada [src]
    x /                          3                                                  \
/ x\  |/                    / x\\    2                    /                    / x\\|
\x / *|\x*(1 + log(x)) + log\x //  + - + 3*(3 + 2*log(x))*\x*(1 + log(x)) + log\x //|
      \                              x                                              /
$$\left(\left(x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x^{x} \right)}\right)^{3} + 3 \left(x \left(\log{\left(x \right)} + 1\right) + \log{\left(x^{x} \right)}\right) \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right) + \frac{2}{x}\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^x)^x