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y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de (x)^(1/2)
Derivada de x*e
Expresiones idénticas
y=2x^ cuatro +sin⁡x⁡-cos⁡x
y es igual a 2x en el grado 4 más seno de ⁡x⁡ menos coseno de ⁡x
y es igual a 2x en el grado cuatro más seno de ⁡x⁡ menos coseno de ⁡x
y=2x4+sin⁡x⁡-cos⁡x
y=2x⁴+sin⁡x⁡-cos⁡x
Expresiones semejantes
y=2x^4-sin⁡x⁡-cos⁡x
y=2x^4+sin⁡x⁡+cos⁡x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^(3)
sin(x^2+1)
sin(3*x+2)
sin(x)^(9)
sin(lnx)
Coseno cos
cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(3*x)^(2)
cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1-7*x^2)

Derivada de la función/ y=2x^4/ y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x

Derivada de y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x

Solución

Ha introducido [src]

   4                  
2*x  + sin(x) - cos(x)

$$\left(2 x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}$$

2*x^4 + sin(x) - cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x^{4} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $8 x^{3}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $8 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $8 x^{3} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$8 x^{3} + \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$8 x^{3} + \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3                  
8*x  + cos(x) + sin(x)

$$8 x^{3} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2         
-sin(x) + 24*x  + cos(x)

$$24 x^{2} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-cos(x) - sin(x) + 48*x

$$48 x - \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x