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y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x

Derivada de y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4                  
2*x  + sin(x) - cos(x)
$$\left(2 x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}$$
2*x^4 + sin(x) - cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3                  
8*x  + cos(x) + sin(x)
$$8 x^{3} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
              2         
-sin(x) + 24*x  + cos(x)
$$24 x^{2} - \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-cos(x) - sin(x) + 48*x
$$48 x - \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x