Derivada de y=2x^4+sin⁡x⁡-cos⁡x

1. diferenciamos $\left(2 x^{4} + \sin{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{4} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $8 x^{3} + \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $8 x^{3} + \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

2. Simplificamos:

   $8 x^{3} + \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$

Respuesta:

$8 x^{3} + \sqrt{2} \sin{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}$