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Derivada de:
Derivada de (x*sin(x^2+1))
Derivada de x-sin(x)-0.25
Derivada de x-sin(sqrt(x+b-0.0084))
Derivada de x*sin(p/x)
Expresiones idénticas
x-sin(sqrt(x+b- cero . ochenta y cuatro))
x menos seno de ( raíz cuadrada de (x más b menos 0.0084))
x menos seno de ( raíz cuadrada de (x más b menos cero . ochenta y cuatro))
x-sin(√(x+b-0.0084))
x-sinsqrtx+b-0.0084
Expresiones semejantes
x-sin(sqrt(x-b-0.0084))
x+sin(sqrt(x+b-0.0084))
x-sin(sqrt(x+b+0.0084))

Derivada de la función/ x-sin(sqrt(x+b-0.0084))

Derivada de x-sin(sqrt(x+b-0.0084))

Solución

Ha introducido [src]

       /  ________________\
x - sin\\/ x + b - 0.0084 /

$$x - \sin{\left(\sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084} \right)}$$

x - sin(sqrt(x + b - 0.0084))

Solución detallada

diferenciamos $x - \sin{\left(\sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084} \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084}$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084}$ :
    1. Sustituimos $u = \left(b + x\right) - 0.0084$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(\left(b + x\right) - 0.0084\right)$ :
      1. diferenciamos $\left(b + x\right) - 0.0084$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $b + x$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $b$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        La derivada de una constante $-0.0084$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{2 \sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(\sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084} \right)}}{2 \sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(\sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084} \right)}}{2 \sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084}}$
Como resultado de: $1 - \frac{\cos{\left(\sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084} \right)}}{2 \sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{\cos{\left(\sqrt{b + x - 0.0084} \right)}}{2 \sqrt{b + x - 0.0084}}$

Respuesta:

$1 - \frac{\cos{\left(\sqrt{b + x - 0.0084} \right)}}{2 \sqrt{b + x - 0.0084}}$

Primera derivada [src]

       /  ________________\
    cos\\/ x + b - 0.0084 /
1 - -----------------------
          ________________ 
      2*\/ x + b - 0.0084

$$1 - \frac{\cos{\left(\sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084} \right)}}{2 \sqrt{\left(b + x\right) - 0.0084}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  _________________\      /  _________________\
sin\\/ -0.0084 + b + x /   cos\\/ -0.0084 + b + x /
------------------------ + ------------------------
    -0.0084 + b + x                           3/2  
                             (-0.0084 + b + x)     
---------------------------------------------------
                         4

$$\frac{\frac{\sin{\left(\sqrt{b + x - 0.0084} \right)}}{b + x - 0.0084} + \frac{\cos{\left(\sqrt{b + x - 0.0084} \right)}}{\left(b + x - 0.0084\right)^{\frac{3}{2}}}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  _________________\        /  _________________\        /  _________________\
cos\\/ -0.0084 + b + x /   3*sin\\/ -0.0084 + b + x /   3*cos\\/ -0.0084 + b + x /
------------------------ - -------------------------- - --------------------------
                   3/2                          2                           5/2   
  (-0.0084 + b + x)            (-0.0084 + b + x)           (-0.0084 + b + x)      
----------------------------------------------------------------------------------
                                        8

$$\frac{- \frac{3 \sin{\left(\sqrt{b + x - 0.0084} \right)}}{\left(b + x - 0.0084\right)^{2}} + \frac{\cos{\left(\sqrt{b + x - 0.0084} \right)}}{\left(b + x - 0.0084\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \cos{\left(\sqrt{b + x - 0.0084} \right)}}{\left(b + x - 0.0084\right)^{\frac{5}{2}}}}{8}$$

Simplificar

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Derivada de x-sin(sqrt(x+b-0.0084))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución