Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=cos^7x-√(tres -2x)
y es igual a coseno de en el grado 7x menos √(3 menos 2x)
y es igual a coseno de en el grado 7x menos √(tres menos 2x)
y=cos7x-√(3-2x)
y=cos7x-√3-2x
y=cos⁷x-√(3-2x)
y=cos^7x-√3-2x
Expresiones semejantes
y=cos^7x-√(3+2x)
y=cos^7x+√(3-2x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(3/x)
cos(5-3*x)
cos(x)^(100)
cos(x)^sin(x)

Derivada de la función/ y=cos/ cos^7x/ √(3-2x)/ y=cos^7x-√(3-2x)

Derivada de y=cos^7x-√(3-2x)

Solución

Ha introducido [src]

   7        _________
cos (x) - \/ 3 - 2*x

$$- \sqrt{3 - 2 x} + \cos^{7}{\left(x \right)}$$

cos(x)^7 - sqrt(3 - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt{3 - 2 x} + \cos^{7}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 - 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 - 2 x\right)$ :
    1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$
Como resultado de: $- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$

Respuesta:

$- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1             6          
----------- - 7*cos (x)*sin(x)
  _________                   
\/ 3 - 2*x

$$- 7 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     1              7            5       2   
------------ - 7*cos (x) + 42*cos (x)*sin (x)
         3/2                                 
(3 - 2*x)

$$42 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)} - 7 \cos^{7}{\left(x \right)} + \frac{1}{\left(3 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3                4       3             6          
------------ - 210*cos (x)*sin (x) + 133*cos (x)*sin(x)
         5/2                                           
(3 - 2*x)

$$- 210 \sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)} + 133 \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)} + \frac{3}{\left(3 - 2 x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

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