Derivada de y'=e^(2*x)-x+3

1. diferenciamos $\left(- x + e^{2 x}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + e^{2 x}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 e^{2 x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $2 e^{2 x} - 1$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $2 e^{2 x} - 1$

Respuesta:

$2 e^{2 x} - 1$