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y=2x^7+4/x^3+1/x

Derivada de y=2x^7+4/x^3+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   7   4    1
2*x  + -- + -
        3   x
       x     
$$\left(2 x^{7} + \frac{4}{x^{3}}\right) + \frac{1}{x}$$
2*x^7 + 4/x^3 + 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  1    12       6
- -- - -- + 14*x 
   2    4        
  x    x         
$$14 x^{6} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /1    24       5\
2*|-- + -- + 42*x |
  | 3    5        |
  \x    x         /
$$2 \left(42 x^{5} + \frac{1}{x^{3}} + \frac{24}{x^{5}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /  1    40       4\
6*|- -- - -- + 70*x |
  |   4    6        |
  \  x    x         /
$$6 \left(70 x^{4} - \frac{1}{x^{4}} - \frac{40}{x^{6}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2x^7+4/x^3+1/x