Derivada de y=sinx*sqrt3(x)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   $g{\left(x \right)} = x^{0.333333333333333}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{0.333333333333333}$ tenemos $\frac{0.333333333333333}{x^{0.666666666666667}}$

   Como resultado de: $\frac{0.333333333333333 \sin{\left(x \right)}}{x^{0.666666666666667}} + x^{0.333333333333333} \cos{\left(x \right)}$

2. Simplificamos:

   $\frac{x^{1.0} \cos{\left(x \right)} + 0.333333333333333 \sin{\left(x \right)}}{x^{0.666666666666667}}$

Respuesta:

$\frac{x^{1.0} \cos{\left(x \right)} + 0.333333333333333 \sin{\left(x \right)}}{x^{0.666666666666667}}$