Derivada de y=x^12+8x^3-2x^2-cosx

1. diferenciamos $\left(- 2 x^{2} + \left(x^{12} + 8 x^{3}\right)\right) - \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(x^{12} + 8 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{12} + 8 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{12}$ tenemos $12 x^{11}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $24 x^{2}$

         Como resultado de: $12 x^{11} + 24 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 4 x$

      Como resultado de: $12 x^{11} + 24 x^{2} - 4 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $\sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $12 x^{11} + 24 x^{2} - 4 x + \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$12 x^{11} + 24 x^{2} - 4 x + \sin{\left(x \right)}$