Derivada de y=7/x^-3+sinx

1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + \frac{7}{\frac{1}{x^{3}}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{3}}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{3}}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $21 x^{2}$

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $21 x^{2} + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$21 x^{2} + \cos{\left(x \right)}$