Sr Examen

Derivada de xsin(5x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(5*x + 3)
$$x \sin{\left(5 x + 3 \right)}$$
x*sin(5*x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
5*x*cos(5*x + 3) + sin(5*x + 3)
$$5 x \cos{\left(5 x + 3 \right)} + \sin{\left(5 x + 3 \right)}$$
Segunda derivada [src]
5*(2*cos(3 + 5*x) - 5*x*sin(3 + 5*x))
$$5 \left(- 5 x \sin{\left(5 x + 3 \right)} + 2 \cos{\left(5 x + 3 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-25*(3*sin(3 + 5*x) + 5*x*cos(3 + 5*x))
$$- 25 \left(5 x \cos{\left(5 x + 3 \right)} + 3 \sin{\left(5 x + 3 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de xsin(5x+3)