Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 2*cos(3*x)
-
Derivada de x^(7/6)
-
Derivada de x^(2/5)
-
Derivada de 1/ln(x)
-
Expresiones idénticas
- y=x^((e^(arctg(x))/(x^ dos + uno)))
- y es igual a x en el grado ((e en el grado (arctg(x)) dividir por (x al cuadrado más 1)))
- y es igual a x en el grado ((e en el grado (arctg(x)) dividir por (x en el grado dos más uno)))
- y=x((e(arctg(x))/(x2+1)))
- y=xearctgx/x2+1
- y=x^((e^(arctg(x))/(x²+1)))
- y=x en el grado ((e en el grado (arctg(x))/(x en el grado 2+1)))
- y=x^e^arctgx/x^2+1
- y=x^((e^(arctg(x)) dividir por (x^2+1)))
-
Expresiones semejantes
- y=x^((e^(arctg(x))/(x^2-1)))
-
Expresiones con funciones
- arctg
- arctg(cos(x))
- arctg(x+cosx)
- arctg^2(1/x)
Derivada de y=x^((e^(arctg(x))/(x^2+1)))
Solución
Ha introducido
[src]
atan(x) E -------- 2 x + 1 x
$$x^{\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}}$$
x^(E^atan(x)/(x^2 + 1))
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
atan(x)
E
--------
2 // atan(x) atan(x)\ atan(x) \
x + 1 || e 2*x*e | e |
x *||----------------- - ------------|*log(x) + ----------|
||/ 2\ / 2 \ 2 | / 2 \|
||\1 + x /*\x + 1/ / 2 \ | x*\x + 1/|
\\ \x + 1/ / /
$$x^{\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}} \left(\left(- \frac{2 x e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\right) \log{\left(x \right)} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x \left(x^{2} + 1\right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
atan(x) / 2 / 2 \ \
e | / 1 (-1 + 2*x)*log(x)\ atan(x) | 1 8*x 6*x | |
-------- | |- - + -----------------| *e |2 - ------ - ------ + ------|*log(x)|
2 | | x 2 | | 2 2 2| |
1 + x | 1 2 1 \ 1 + x / -1 + 2*x \ 1 + x 1 + x 1 + x / | atan(x)
x *|- -- - ------ + ---------- + ----------------------------------- - ---------- - -------------------------------------|*e
| 2 2 / 2\ 2 / 2\ 2 |
\ x 1 + x x*\1 + x / 1 + x x*\1 + x / 1 + x /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
1 + x
$$\frac{x^{\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}} \left(\frac{\left(\frac{\left(2 x - 1\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x}\right)^{2} e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} - \frac{\left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{6 x}{x^{2} + 1} + 2 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{2}{x^{2} + 1} - \frac{2 x - 1}{x \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}$$
Tercera derivada
[src]
/ / / 2 \ \ \
| | | 1 8*x 6*x | | |
| | |2 - ------ - ------ + ------|*log(x)| |
atan(x) | 3 / 2 3 \ / 2 \ | | 2 2 2| | |
e | / 1 (-1 + 2*x)*log(x)\ 2*atan(x) | 1 44*x 12*x 48*x | | 1 8*x 6*x | / 1 (-1 + 2*x)*log(x)\ |1 2 1 -1 + 2*x \ 1 + x 1 + x 1 + x / | atan(x)|
-------- | |- - + -----------------| *e |8 - ------ - 24*x - ------ + ------ + ------|*log(x) 2*|2 - ------ - ------ + ------| 3*|- - + -----------------|*|-- + ------ - ---------- + ---------- + -------------------------------------|*e |
2 | | x 2 | | 2 2 2 2| | 2 2 2| | x 2 | | 2 2 / 2\ / 2\ 2 | |
1 + x | 6 2 1 2 2 8*x -1 + 2*x \ 1 + x / \ 1 + x 1 + x 1 + x 1 + x / \ 1 + x 1 + x 1 + x / \ 1 + x / \x 1 + x x*\1 + x / x*\1 + x / 1 + x / | atan(x)
x *|- --------- + -- + ----------- - ----------- + ---------- + --------- + ----------- - ------------------------------------- - ----------------------------------------------------- - -------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|*e
| 2 3 2 2 / 2\ / 2\ 2 2 / 2\ 2 2 / 2\ 2 |
| / 2\ x / 2\ x *\1 + x / x*\1 + x / / 2\ x *\1 + x / / 2\ / 2\ x*\1 + x / 1 + x |
\ \1 + x / x*\1 + x / \1 + x / \1 + x / \1 + x / /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
1 + x
$$\frac{x^{\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}} \left(\frac{8 x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3 \left(\frac{\left(2 x - 1\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x}\right) \left(\frac{\left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{6 x}{x^{2} + 1} + 2 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} + \frac{2}{x^{2} + 1} + \frac{2 x - 1}{x \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{1}{x \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1} - \frac{\left(\frac{\left(2 x - 1\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{1}{x}\right)^{3} e^{2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{\left(\frac{48 x^{3}}{x^{2} + 1} - \frac{44 x^{2}}{x^{2} + 1} - 24 x + \frac{12 x}{x^{2} + 1} + 8 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right) \log{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{2 \left(- \frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{6 x}{x^{2} + 1} + 2 - \frac{1}{x^{2} + 1}\right)}{x \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{2}{x \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{1}{x \left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 1}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{2}{x^{2} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{x^{2} + 1}$$
Gráfico