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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=x^ seis *ln(x)
y es igual a x en el grado 6 multiplicar por ln(x)
y es igual a x en el grado seis multiplicar por ln(x)
y=x6*ln(x)
y=x6*lnx
y=x⁶*ln(x)
y=x^6ln(x)
y=x6ln(x)
y=x6lnx
y=x^6lnx
Expresiones con funciones
ln
ln(ax)
ln4x
ln(3/x)
ln(3x²)
ln√(x-1)

Derivada de la función/ ln(x)/ y=x^6/ y=x^6*ln(x)

Derivada de y=x^6*ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

 6       
x *log(x)

$$x^{6} \log{\left(x \right)}$$

x^6*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $6 x^{5} \log{\left(x \right)} + x^{5}$
Simplificamos:

$x^{5} \left(6 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$x^{5} \left(6 \log{\left(x \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5      5       
x  + 6*x *log(x)

$$6 x^{5} \log{\left(x \right)} + x^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 4                 
x *(11 + 30*log(x))

$$x^{4} \left(30 \log{\left(x \right)} + 11\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3                 
2*x *(37 + 60*log(x))

$$2 x^{3} \left(60 \log{\left(x \right)} + 37\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^6*ln(x)