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y=x^5+2sinx+sqrtx
Derivada de la función/ y=x^5/ 2sinx/ sqrtx/ y=x^5+2sinx+sqrtx

Derivada de y=x^5+2sinx+sqrtx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5                ___
x  + 2*sin(x) + \/ x
x+(x5+2sin⁡(x))\sqrt{x} + \left(x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) 
x^5 + 2*sin(x) + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos x+(x5+2sin⁡(x))\sqrt{x} + \left(x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x5+2sin⁡(x)x^{5} + 2 \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

          ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

        Entonces, como resultado: 2cos⁡(x)2 \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de: 5x4+2cos⁡(x)5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}

    2. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    Como resultado de: 5x4+2cos⁡(x)+12x5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Respuesta:

5x4+2cos⁡(x)+12x5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1                    4
------- + 2*cos(x) + 5*x 
    ___                  
2*\/ x
5x4+2cos⁡(x)+12x5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                3     1   
-2*sin(x) + 20*x  - ------
                       3/2
                    4*x
20x3−2sin⁡(x)−14x3220 x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                2     3   
-2*cos(x) + 60*x  + ------
                       5/2
                    8*x
60x2−2cos⁡(x)+38x5260 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^5+2sinx+sqrtx
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