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y=1\cbrt(x)/3*x+1
Derivada de la función/ 3*x+1/ cbrt(x)/ y=1\cbrt(x)/3*x+1

Derivada de y=1\cbrt(x)/3*x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1         
-------*x + 1
3 ___        
\/ x *3
1+x13x31 + x \frac{1}{3 \sqrt[3]{x}} 
(1/(x^(1/3)*3))*x + 1
Solución detallada

  1. diferenciamos 1+x13x31 + x \frac{1}{3 \sqrt[3]{x}} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=3x3g{\left(x \right)} = 3 \sqrt[3]{x}.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

        Entonces, como resultado: 1x23\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      29x3\frac{2}{9 \sqrt[3]{x}}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 29x3\frac{2}{9 \sqrt[3]{x}}

Respuesta:

29x3\frac{2}{9 \sqrt[3]{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     1         1   
- ------- + -------
    3 ___   3 ___  
  9*\/ x    \/ x *3
−19x3+13x3- \frac{1}{9 \sqrt[3]{x}} + \frac{1}{3 \sqrt[3]{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  -2   
-------
    4/3
27*x
−227x43- \frac{2}{27 x^{\frac{4}{3}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   8   
-------
    7/3
81*x
881x73\frac{8}{81 x^{\frac{7}{3}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1\cbrt(x)/3*x+1
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