Sr Examen
Otras calculadoras
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- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de f(x)=lnx
- Derivada de e^((3*x)^2)
-
Derivada de d/dx(x)
-
Derivada de (cos(x))^x^2
-
Expresiones idénticas
- (x^e^x)*(dos ^x^e)
- (x en el grado e en el grado x) multiplicar por (2 en el grado x en el grado e)
- (x en el grado e en el grado x) multiplicar por (dos en el grado x en el grado e)
- (xex)*(2xe)
- xex*2xe
- (x^e^x)(2^x^e)
- (xex)(2xe)
- xex2xe
- x^e^x2^x^e
Derivada de (x^e^x)*(2^x^e)
Solución
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ E\ / x\
/ E\ / x\ / x \ \x / E \E /
\x / \E / |e x | E*2 *x *x *log(2)
2 *x *|-- + e *log(x)| + -----------------------
\x / x
$$2^{x^{e}} x^{e^{x}} \left(e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x}}{x}\right) + \frac{2^{x^{e}} e x^{e} x^{e^{x}} \log{\left(2 \right)}}{x}$$
Segunda derivada
[src]
/ E /1 \ x \
/ E\ / x\ |/ 2 \ E / E \ 2*E*x *|- + log(x)|*e *log(2)|
\x / \e / || 1 2 /1 \ x | x E*x *\-1 + E + E*x *log(2)/*log(2) \x / |
2 *x *||- -- + - + |- + log(x)| *e + log(x)|*e + ---------------------------------- + -----------------------------|
|| 2 x \x / | 2 x |
\\ x / x /
$$2^{x^{e}} x^{e^{x}} \left(\left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + \frac{2 e x^{e} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) e^{x} \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{e x^{e} \left(e x^{e} \log{\left(2 \right)} - 1 + e\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \
| E | 1 2 /1 \ x | x |
| 3*E*x *|- -- + - + |- + log(x)| *e + log(x)|*e *log(2) E /1 \ / E \ x |
/ E\ / x\ |/ 3 \ E / 2*E 2 2 E E 2 2\ | 2 x \x / | 3*E*x *|- + log(x)|*\-1 + E + E*x *log(2)/*e *log(2)|
\x / \e / || 3 2 3 /1 \ 2*x /1 \ / 1 2 \ x | x E*x *\2 - 3*E + x *log (2)*e - 3*E*x *log(2) + 3*x *e *log(2) + e /*log(2) \ x / \x / |
2 *x *||- -- + -- + - + |- + log(x)| *e + 3*|- + log(x)|*|- -- + - + log(x)|*e + log(x)|*e + ----------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------|
|| 2 3 x \x / \x / | 2 x | | 3 x 2 |
\\ x x \ x / / x x /
$$2^{x^{e}} x^{e^{x}} \left(\left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{2 x} + 3 \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{x} + \frac{3 e x^{e} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{x} + \log{\left(x \right)} + \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x} \log{\left(2 \right)}}{x} + \frac{3 e x^{e} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(e x^{e} \log{\left(2 \right)} - 1 + e\right) e^{x} \log{\left(2 \right)}}{x^{2}} + \frac{e x^{e} \left(x^{2 e} e^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 3 e x^{e} \log{\left(2 \right)} + 3 x^{e} e^{2} \log{\left(2 \right)} - 3 e + 2 + e^{2}\right) \log{\left(2 \right)}}{x^{3}}\right)$$