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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
Кореньx^ dos -6x+ cinco
Кореньx al cuadrado menos 6x más 5
Кореньx en el grado dos menos 6x más cinco
Кореньx2-6x+5
Кореньx²-6x+5
Кореньx en el grado 2-6x+5
Expresiones semejantes
Кореньx^2+6x+5
Кореньx^2-6x-5

Derivada de la función/ Кореньx/ x^2-6x/ Кореньx^2-6x+5

Derivada de Кореньx^2-6x+5

Solución

Ha introducido [src]

   ______________
  /  2           
\/  x  - 6*x + 5

$$\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 5}$$

sqrt(x^2 - 6*x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 6 x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 6 x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 6 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-6$
    Como resultado de: $2 x - 6$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 6}{2 \sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{x - 3}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      -3 + x     
-----------------
   ______________
  /  2           
\/  x  - 6*x + 5

$$\frac{x - 3}{\sqrt{\left(x^{2} - 6 x\right) + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2  
      (-3 + x)   
 1 - ------------
          2      
     5 + x  - 6*x
-----------------
   ______________
  /      2       
\/  5 + x  - 6*x

$$\frac{- \frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 5} + 1}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2  \         
  |      (-3 + x)   |         
3*|-1 + ------------|*(-3 + x)
  |          2      |         
  \     5 + x  - 6*x/         
------------------------------
                    3/2       
      /     2      \          
      \5 + x  - 6*x/

$$\frac{3 \left(x - 3\right) \left(\frac{\left(x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 6 x + 5} - 1\right)}{\left(x^{2} - 6 x + 5\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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