Derivada de y=3x^5+6e^x-5sinx+6

1. diferenciamos $\left(\left(6 e^{x} + 3 x^{5}\right) - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(6 e^{x} + 3 x^{5}\right) - 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $6 e^{x} + 3 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $e^{x}$ es.

            Entonces, como resultado: $6 e^{x}$

         Como resultado de: $15 x^{4} + 6 e^{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 5 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $15 x^{4} + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$15 x^{4} + 6 e^{x} - 5 \cos{\left(x \right)}$