Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 / 2 \ 2 2*x *\-1 - cot (x)/ + 6*x *cot(x)
/ / 2 \ 2 / 2 \ \ 4*x*\3*cot(x) - 3*x*\1 + cot (x)/ + x *\1 + cot (x)/*cot(x)/
/ / 2 \ 3 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ \ 4*\3*cot(x) - 9*x*\1 + cot (x)/ - x *\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/ + 9*x *\1 + cot (x)/*cot(x)/