2 / 2 \ / 1 \ \z + 4/*|1 - -----| \ z + 2/
(z^2 + 4)*(1 - 1/(z + 2))^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 1 \ / 2 \ 2 2*|1 - -----|*\z + 4/ / 1 \ \ z + 2/ 2*z*|1 - -----| + ---------------------- \ z + 2/ 2 (z + 2)
/ / 3 \ / 2\ / 1 \\ | 2 |2 - -----|*\4 + z / 4*z*|1 - -----|| |/ 1 \ \ 2 + z/ \ 2 + z/| 2*||1 - -----| - -------------------- + ---------------| |\ 2 + z/ 3 2 | \ (2 + z) (2 + z) /
/ / 2 \ / 2\ / 3 \\ | |1 - -----|*\4 + z / z*|2 - -----|| | 1 \ 2 + z/ \ 2 + z/| 12*|1 - ----- + -------------------- - -------------| | 2 + z 2 2 + z | \ (2 + z) / ----------------------------------------------------- 2 (2 + z)
/ / 2 \ / 2\ / 3 \\ | |1 - -----|*\4 + z / z*|2 - -----|| | 1 \ 2 + z/ \ 2 + z/| 12*|1 - ----- + -------------------- - -------------| | 2 + z 2 2 + z | \ (2 + z) / ----------------------------------------------------- 2 (2 + z)