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(x)/(e^x- siete)
(x) dividir por (e en el grado x menos 7)
(x) dividir por (e en el grado x menos siete)
(x)/(ex-7)
x/ex-7
x/e^x-7
(x) dividir por (e^x-7)
Expresiones semejantes
(x)/(e^x+7)

Derivada de la función/ e^x-7/ (x)/(e^x-7)

Derivada de (x)/(e^x-7)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
 x    
E  - 7

$$\frac{x}{e^{x} - 7}$$

x/(E^x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x} - 7$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $e^{x} - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x e^{x} + e^{x} - 7}{\left(e^{x} - 7\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x e^{x} + e^{x} - 7}{\left(e^{x} - 7\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               x  
  1         x*e   
------ - ---------
 x               2
E  - 7   / x    \ 
         \E  - 7/

$$- \frac{x e^{x}}{\left(e^{x} - 7\right)^{2}} + \frac{1}{e^{x} - 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      /         x \\    
 |      |      2*e  ||  x 
-|2 + x*|1 - -------||*e  
 |      |          x||    
 \      \    -7 + e //    
--------------------------
                 2        
        /      x\         
        \-7 + e /

$$- \frac{\left(x \left(1 - \frac{2 e^{x}}{e^{x} - 7}\right) + 2\right) e^{x}}{\left(e^{x} - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /      /         x         2*x  \        x \    
 |      |      6*e       6*e     |     6*e  |  x 
-|3 + x*|1 - ------- + ----------| - -------|*e  
 |      |          x            2|         x|    
 |      |    -7 + e    /      x\ |   -7 + e |    
 \      \              \-7 + e / /          /    
-------------------------------------------------
                             2                   
                    /      x\                    
                    \-7 + e /

$$- \frac{\left(x \left(1 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} - 7} + \frac{6 e^{2 x}}{\left(e^{x} - 7\right)^{2}}\right) + 3 - \frac{6 e^{x}}{e^{x} - 7}\right) e^{x}}{\left(e^{x} - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

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