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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(cuatro x^4- tres)^ cinco
y es igual a (4x en el grado 4 menos 3) en el grado 5
y es igual a (cuatro x en el grado 4 menos tres) en el grado cinco
y=(4x4-3)5
y=4x4-35
y=(4x⁴-3)⁵
y=4x^4-3^5
Expresiones semejantes
y=(4x^4+3)^5

Derivada de la función/ x^4-3/ y=(4x^4-3)^5

Derivada de y=(4x^4-3)^5

Solución

Ha introducido [src]

          5
/   4    \ 
\4*x  - 3/

$$\left(4 x^{4} - 3\right)^{5}$$

(4*x^4 - 3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = 4 x^{4} - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x^{4} - 3\right)$ :
1. diferenciamos $4 x^{4} - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $16 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$80 x^{3} \left(4 x^{4} - 3\right)^{4}$
Simplificamos:

$80 x^{3} \left(4 x^{4} - 3\right)^{4}$

Respuesta:

$80 x^{3} \left(4 x^{4} - 3\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4
    3 /   4    \ 
80*x *\4*x  - 3/

$$80 x^{3} \left(4 x^{4} - 3\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 3             
    2 /        4\  /         4\
80*x *\-3 + 4*x / *\-9 + 76*x /

$$80 x^{2} \left(4 x^{4} - 3\right)^{3} \left(76 x^{4} - 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 2 /           2                             \
      /        4\  |/        4\         8       4 /        4\|
480*x*\-3 + 4*x / *\\-3 + 4*x /  + 512*x  + 96*x *\-3 + 4*x //

$$480 x \left(4 x^{4} - 3\right)^{2} \left(512 x^{8} + 96 x^{4} \left(4 x^{4} - 3\right) + \left(4 x^{4} - 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(4x^4-3)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución