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y=(4x^4-3)^5
Derivada de la función/ x^4-3/ y=(4x^4-3)^5

Derivada de y=(4x^4-3)^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          5
/   4    \ 
\4*x  - 3/
$$\left(4 x^{4} - 3\right)^{5}$$ 
(4*x^4 - 3)^5
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                4
    3 /   4    \ 
80*x *\4*x  - 3/
$$80 x^{3} \left(4 x^{4} - 3\right)^{4}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 3             
    2 /        4\  /         4\
80*x *\-3 + 4*x / *\-9 + 76*x /
$$80 x^{2} \left(4 x^{4} - 3\right)^{3} \left(76 x^{4} - 9\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                 2 /           2                             \
      /        4\  |/        4\         8       4 /        4\|
480*x*\-3 + 4*x / *\\-3 + 4*x /  + 512*x  + 96*x *\-3 + 4*x //
$$480 x \left(4 x^{4} - 3\right)^{2} \left(512 x^{8} + 96 x^{4} \left(4 x^{4} - 3\right) + \left(4 x^{4} - 3\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(4x^4-3)^5
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