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y=4x^4-2x+√x^3-1

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cuatro x^4-2x+√x^ tres - uno
y es igual a 4x en el grado 4 menos 2x más √x al cubo menos 1
y es igual a cuatro x en el grado 4 menos 2x más √x en el grado tres menos uno
y=4x4-2x+√x3-1
y=4x⁴-2x+√x³-1
y=4x en el grado 4-2x+√x en el grado 3-1
Expresiones semejantes
y=4x^4-2x-√x^3-1
y=4x^4+2x+√x^3-1
y=4x^4-2x+√x^3+1

Derivada de la función/ x^3-1/ y=4x^4/ y=4x^4-2x+√x^3-1

Derivada de y=4x^4-2x+√x^3-1

Solución

Ha introducido [src]

                  3    
   4           ___     
4*x  - 2*x + \/ x   - 1

$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(4 x^{4} - 2 x\right)\right) - 1$$

4*x^4 - 2*x + (sqrt(x))^3 - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(4 x^{4} - 2 x\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(4 x^{4} - 2 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{4} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $16 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $16 x^{3} - 2$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 16 x^{3} - 2$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 16 x^{3} - 2$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 16 x^{3} - 2$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3/2
         3   3*x   
-2 + 16*x  + ------
              2*x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} + 16 x^{3} - 2$$

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Segunda derivada [src]

  /    2      1   \
3*|16*x  + -------|
  |            ___|
  \        4*\/ x /

$$3 \left(16 x^{2} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /         1   \
3*|32*x - ------|
  |          3/2|
  \       8*x   /

$$3 \left(32 x - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4x^4-2x+√x^3-1