Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=sin^3x/ dos
y es igual a seno de al cubo x dividir por 2
y es igual a seno de al cubo x dividir por dos
y=sin3x/2
y=sin³x/2
y=sin en el grado 3x/2
y=sin^3x dividir por 2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)cos(x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)

Derivada de la función/ sin^3/ y=sin/ y=sin^3x/2

Derivada de y=sin^3x/2

Solución

Ha introducido [src]

   3   
sin (x)
-------
   2

$$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{2}$$

sin(x)^3/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2          
3*sin (x)*cos(x)
----------------
       2

$$\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2           2   \       
-3*\sin (x) - 2*cos (x)/*sin(x)
-------------------------------
               2

$$- \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2           2   \       
-3*\- 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x)
-----------------------------------
                 2

$$- \frac{3 \left(7 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^3x/2