Sr Examen

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y=sin^3x/2

Derivada de y=sin^3x/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3   
sin (x)
-------
   2   
$$\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{2}$$
sin(x)^3/2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2          
3*sin (x)*cos(x)
----------------
       2        
$$\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Segunda derivada [src]
   /   2           2   \       
-3*\sin (x) - 2*cos (x)/*sin(x)
-------------------------------
               2               
$$- \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}}{2}$$
Tercera derivada [src]
   /       2           2   \       
-3*\- 2*cos (x) + 7*sin (x)/*cos(x)
-----------------------------------
                 2                 
$$- \frac{3 \left(7 \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfico
Derivada de y=sin^3x/2