Sr Examen

Derivada de ylny-y

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
y*log(y) - y
$$y \log{\left(y \right)} - y$$
y*log(y) - y
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
log(y)
$$\log{\left(y \right)}$$
Segunda derivada [src]
1
-
y
$$\frac{1}{y}$$
Tercera derivada [src]
-1 
---
  2
 y 
$$- \frac{1}{y^{2}}$$
Gráfico
Derivada de ylny-y