Derivada de ylny-y

1. diferenciamos $y \log{\left(y \right)} - y$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

      $f{\left(y \right)} = y$; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      $g{\left(y \right)} = \log{\left(y \right)}$; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

      1. Derivado $\log{\left(y \right)}$ es $\frac{1}{y}$.

      Como resultado de: $\log{\left(y \right)} + 1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-1$

   Como resultado de: $\log{\left(y \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(y \right)}$