Derivada de y=x^(x-3)

Ha introducido [src]

 x - 3
x

$$x^{x - 3}$$

x^(x - 3)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x - 3\right)^{x - 3} \left(\log{\left(x - 3 \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(x - 3\right)^{x - 3} \left(\log{\left(x - 3 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x - 3\right)^{x - 3} \left(\log{\left(x - 3 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x - 3 /x - 3         \
x     *|----- + log(x)|
       \  x           /

$$x^{x - 3} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 3}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                         -3 + x\
        |                 2   2 - ------|
 -3 + x |/-3 + x         \          x   |
x      *||------ + log(x)|  + ----------|
        \\  x            /        x     /

$$x^{x - 3} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 3}{x}\right)^{2} + \frac{2 - \frac{x - 3}{x}}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                         2*(-3 + x)     /    -3 + x\ /-3 + x         \\
        |                 3   3 - ----------   3*|2 - ------|*|------ + log(x)||
 -3 + x |/-3 + x         \            x          \      x   / \  x            /|
x      *||------ + log(x)|  - -------------- + --------------------------------|
        |\  x            /           2                        x                |
        \                           x                                          /

$$x^{x - 3} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 3}{x}\right)^{3} + \frac{3 \left(2 - \frac{x - 3}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 3}{x}\right)}{x} - \frac{3 - \frac{2 \left(x - 3\right)}{x}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^(x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución