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y=5log^3x
Derivada de la función/ y=5log^3x

Derivada de y=5log^3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     3   
5*log (x)
$$5 \log{\left(x \right)}^{3}$$ 
5*log(x)^3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2   
15*log (x)
----------
    x
$$\frac{15 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
-15*(-2 + log(x))*log(x)
------------------------
            2           
           x
$$- \frac{15 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /       2              \
30*\1 + log (x) - 3*log(x)/
---------------------------
              3            
             x
$$\frac{30 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=5log^3x
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