Sr Examen

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(x-7)^2*(x+10)-10

Derivada de (x-7)^2*(x+10)-10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2              
(x - 7) *(x + 10) - 10
$$\left(x - 7\right)^{2} \left(x + 10\right) - 10$$
(x - 7)^2*(x + 10) - 10
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                       
(x - 7)  + (-14 + 2*x)*(x + 10)
$$\left(x - 7\right)^{2} + \left(x + 10\right) \left(2 x - 14\right)$$
Segunda derivada [src]
2*(-4 + 3*x)
$$2 \left(3 x - 4\right)$$
Tercera derivada [src]
6
$$6$$
Gráfico
Derivada de (x-7)^2*(x+10)-10