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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y=tg³2xcos²2x
Expresiones idénticas
(uno / dos)^(x^ dos + uno)+(sin(x+ dos))^(uno / dos)
(1 dividir por 2) en el grado (x al cuadrado más 1) más ( seno de (x más 2)) en el grado (1 dividir por 2)
(uno dividir por dos) en el grado (x en el grado dos más uno) más ( seno de (x más dos)) en el grado (uno dividir por dos)
(1/2)(x2+1)+(sin(x+2))(1/2)
1/2x2+1+sinx+21/2
(1/2)^(x²+1)+(sin(x+2))^(1/2)
(1/2) en el grado (x en el grado 2+1)+(sin(x+2)) en el grado (1/2)
1/2^x^2+1+sinx+2^1/2
(1 dividir por 2)^(x^2+1)+(sin(x+2))^(1 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(1/2)^(x^2-1)+(sin(x+2))^(1/2)
(1/2)^(x^2+1)+(sin(x-2))^(1/2)
(1/2)^(x^2+1)-(sin(x+2))^(1/2)

Derivada de la función/ (1/2)^(x^2+1)+(sin(x+2))^(1/2)

Derivada de (1/2)^(x^2+1)+(sin(x+2))^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

       2                 
 -1 - x      ____________
2        + \/ sin(x + 2)

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x^{2} + 1} + \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}$$

(1/2)^(x^2 + 1) + sqrt(sin(x + 2))

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{1}{2}\right)^{x^{2} + 1} + \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x^{2} - 1$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{2} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \cdot 2^{- x^{2} - 1} x \log{\left(2 \right)}$
4. Sustituimos $u = \sin{\left(x + 2 \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x + 2 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 2$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\cos{\left(x + 2 \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x + 2 \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}}$
Como resultado de: $- 2 \cdot 2^{- x^{2} - 1} x \log{\left(2 \right)} + \frac{\cos{\left(x + 2 \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}}$
Simplificamos:

$\frac{\cos{\left(x + 2 \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}} - 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(x + 2 \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}} - 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                              2       
   cos(x + 2)           -1 - x        
---------------- - 2*x*2       *log(2)
    ____________                      
2*\/ sin(x + 2)

$$- 2 \cdot 2^{- x^{2} - 1} x \log{\left(2 \right)} + \frac{\cos{\left(x + 2 \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ____________      2               2                 2           
  \/ sin(2 + x)     -x             cos (2 + x)        -x   2    2   
- -------------- - 2   *log(2) - --------------- + 2*2   *x *log (2)
        2                             3/2                           
                                 4*sin   (2 + x)

$$- \frac{\sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}}{2} - \frac{\cos^{2}{\left(x + 2 \right)}}{4 \sin^{\frac{3}{2}}{\left(x + 2 \right)}} + 2 \cdot 2^{- x^{2}} x^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} - 2^{- x^{2}} \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         3                2                     2        
   cos(2 + x)       3*cos (2 + x)       -x   3    3           -x     2   
---------------- + --------------- - 4*2   *x *log (2) + 6*x*2   *log (2)
    ____________        5/2                                              
4*\/ sin(2 + x)    8*sin   (2 + x)

$$\frac{\cos{\left(x + 2 \right)}}{4 \sqrt{\sin{\left(x + 2 \right)}}} + \frac{3 \cos^{3}{\left(x + 2 \right)}}{8 \sin^{\frac{5}{2}}{\left(x + 2 \right)}} - 4 \cdot 2^{- x^{2}} x^{3} \log{\left(2 \right)}^{3} + 6 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (1/2)^(x^2+1)+(sin(x+2))^(1/2)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (1/2)^(x^2+1)+(sin(x+2))^(1/2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución