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y=3x^1/3+2x^1/2+2
Derivada de la función/ x^1/3/ x^1/2/ 1/3+2x/ y=3x^1/3+2x^1/2+2

Derivada de y=3x^1/3+2x^1/2+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 ___       ___    
3*\/ x  + 2*\/ x  + 2
$$\left(3 \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt{x}\right) + 2$$ 
3*x^(1/3) + 2*sqrt(x) + 2
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 1       1  
---- + -----
 2/3     ___
x      \/ x
$$\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 3      4  \ 
-|---- + ----| 
 | 3/2    5/3| 
 \x      x   / 
---------------
       6
$$- \frac{\frac{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x^{\frac{5}{3}}}}{6}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 27     40 
---- + ----
 5/2    8/3
x      x   
-----------
     36
$$\frac{\frac{27}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{40}{x^{\frac{8}{3}}}}{36}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^1/3+2x^1/2+2
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