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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres +5x^ dos)^ tres
y es igual a (x al cubo más 5x al cuadrado ) al cubo
y es igual a (x en el grado tres más 5x en el grado dos) en el grado tres
y=(x3+5x2)3
y=x3+5x23
y=(x³+5x²)³
y=(x en el grado 3+5x en el grado 2) en el grado 3
y=x^3+5x^2^3
Expresiones semejantes
y=(x^3-5x^2)^3

Derivada de la función/ x^3+5x/ y=(x^3+5x^2)^3

Derivada de y=(x^3+5x^2)^3

Solución

Ha introducido [src]

           3
/ 3      2\ 
\x  + 5*x /

$$\left(x^{3} + 5 x^{2}\right)^{3}$$

(x^3 + 5*x^2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 5 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 5 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 10 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 x^{2} + 10 x\right) \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)^{2}$
Simplificamos:

$x^{5} \left(x + 5\right)^{2} \left(9 x + 30\right)$

Respuesta:

$x^{5} \left(x + 5\right)^{2} \left(9 x + 30\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2              
/ 3      2\  /   2       \
\x  + 5*x / *\9*x  + 30*x/

$$\left(9 x^{2} + 30 x\right) \left(x^{3} + 5 x^{2}\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   4         /          2                    \
6*x *(5 + x)*\(10 + 3*x)  + (5 + x)*(5 + 3*x)/

$$6 x^{4} \left(x + 5\right) \left(\left(x + 5\right) \left(3 x + 5\right) + \left(3 x + 10\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3 /          3              2                                 \
6*x *\(10 + 3*x)  + 3*x*(5 + x)  + 6*(5 + x)*(5 + 3*x)*(10 + 3*x)/

$$6 x^{3} \left(3 x \left(x + 5\right)^{2} + 6 \left(x + 5\right) \left(3 x + 5\right) \left(3 x + 10\right) + \left(3 x + 10\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3+5x^2)^3