Derivada de y=-5^2+12x+7cosx-e^x

1. diferenciamos $- e^{x} + \left(\left(12 x - 25\right) + 7 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(12 x - 25\right) + 7 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x - 25$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $-25$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $12$

         Como resultado de: $12$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

            $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 7 \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $12 - 7 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $- e^{x}$

   Como resultado de: $- e^{x} - 7 \sin{\left(x \right)} + 12$

Respuesta:

$- e^{x} - 7 \sin{\left(x \right)} + 12$