Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*cos(x)
Derivada de (cos(x))^2
Derivada de x³
Derivada de f(x)
Expresiones idénticas
y=(4x^ dos -7x- tres)^- dos
y es igual a (4x al cuadrado menos 7x menos 3) en el grado menos 2
y es igual a (4x en el grado dos menos 7x menos tres) en el grado menos dos
y=(4x2-7x-3)-2
y=4x2-7x-3-2
y=(4x²-7x-3)^-2
y=(4x en el grado 2-7x-3) en el grado -2
y=4x^2-7x-3^-2
Expresiones semejantes
y=(4x^2+7x-3)^-2
y=(4x^2-7x+3)^-2
y=(4x^2-7x-3)^+2

Derivada de la función/ x^2-7x/ y=(4x^2-7x-3)^-2

Derivada de y=(4x^2-7x-3)^-2

Solución

Ha introducido [src]

        1        
-----------------
                2
/   2          \ 
\4*x  - 7*x - 3/

$$\frac{1}{\left(\left(4 x^{2} - 7 x\right) - 3\right)^{2}}$$

(4*x^2 - 7*x - 3)^(-2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(4 x^{2} - 7 x\right) - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{u^{3}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{2} - 7 x\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(4 x^{2} - 7 x\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-7$
    Como resultado de: $8 x - 7$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 x - 7$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \left(8 x - 7\right)}{\left(\left(4 x^{2} - 7 x\right) - 3\right)^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(8 x - 7\right)}{\left(- 4 x^{2} + 7 x + 3\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(8 x - 7\right)}{\left(- 4 x^{2} + 7 x + 3\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    14 - 16*x    
-----------------
                3
/   2          \ 
\4*x  - 7*x - 3/

$$\frac{14 - 16 x}{\left(\left(4 x^{2} - 7 x\right) - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2 \
  |    3*(-7 + 8*x)  |
2*|8 + --------------|
  |           2      |
  \    3 - 4*x  + 7*x/
----------------------
                  3   
  /       2      \    
  \3 - 4*x  + 7*x/

$$\frac{2 \left(\frac{3 \left(8 x - 7\right)^{2}}{- 4 x^{2} + 7 x + 3} + 8\right)}{\left(- 4 x^{2} + 7 x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /               2  \
              |     (-7 + 8*x)   |
24*(-7 + 8*x)*|6 + --------------|
              |           2      |
              \    3 - 4*x  + 7*x/
----------------------------------
                        4         
        /       2      \          
        \3 - 4*x  + 7*x/

$$\frac{24 \left(8 x - 7\right) \left(\frac{\left(8 x - 7\right)^{2}}{- 4 x^{2} + 7 x + 3} + 6\right)}{\left(- 4 x^{2} + 7 x + 3\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(4x^2-7x-3)^-2

Gráfico:

Definida a trozos:

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