Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (cos(x))^2
Derivada de ln(5x)
Derivada de √(2x-x^2)
Derivada de y=6x^2-10x-5x^-2
Integral de d{x}:
(cos(x))^2
Gráfico de la función y =:
(cos(x))^2
Forma canónica:
(cos(x))^2
Expresiones idénticas
(cos(x))^ dos
( coseno de (x)) al cuadrado
( coseno de (x)) en el grado dos
(cos(x))2
cosx2
(cos(x))²
(cos(x)) en el grado 2
cosx^2
Expresiones semejantes
(cosx)^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(5-3x)
cosx/x^2
cos(x)-tan(x)
cosx*ctgx
cost

Derivada de la función/ cos(x)/ (cos(x))^2

Derivada de (cos(x))^2

Solución

Ha introducido [src]

   2   
cos (x)

$$\cos^{2}{\left(x \right)}$$

cos(x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(x)*sin(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\sin (x) - cos (x)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*cos(x)*sin(x)

$$8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (cos(x))^2