Sr Examen

Derivada de cos(x)-tan(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(x) - tan(x)
$$\cos{\left(x \right)} - \tan{\left(x \right)}$$
cos(x) - tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2            
-1 - tan (x) - sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)} - \tan^{2}{\left(x \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
 /  /       2   \                \
-\2*\1 + tan (x)/*tan(x) + cos(x)/
$$- (2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
                 2                                   
    /       2   \         2    /       2   \         
- 2*\1 + tan (x)/  - 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + sin(x)
$$- 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de cos(x)-tan(x)