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cos^3x^2
Derivada de la función/ cos^3/ cos^3x^2

Derivada de cos^3x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   9   
cos (x)
cos⁡9(x)\cos^{9}{\left(x \right)} 
cos(x)^9
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(x)u = \cos{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u9u^{9} tenemos 9u89 u^{8}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}:

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −9sin⁡(x)cos⁡8(x)- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}

Respuesta:

−9sin⁡(x)cos⁡8(x)- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      8          
-9*cos (x)*sin(x)
−9sin⁡(x)cos⁡8(x)- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     7    /     2           2   \
9*cos (x)*\- cos (x) + 8*sin (x)/
9(8sin⁡2(x)−cos⁡2(x))cos⁡7(x)9 \left(8 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{7}{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     6    /        2            2   \       
9*cos (x)*\- 56*sin (x) + 25*cos (x)/*sin(x)
9(−56sin⁡2(x)+25cos⁡2(x))sin⁡(x)cos⁡6(x)9 \left(- 56 \sin^{2}{\left(x \right)} + 25 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos^3x^2
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