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x^4/4-2/x^2
Derivada de la función/ x^4/4/ 2/x^2/ x^4/4-2/x^2

Derivada de x^4/4-2/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4     
x    2 
-- - --
4     2
     x
x44−2x2\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{2}} 
x^4/4 - 2/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos x44−2x2\frac{x^{4}}{4} - \frac{2}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: x3x^{3}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: 4x3\frac{4}{x^{3}}

    Como resultado de: x3+4x3x^{3} + \frac{4}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    x6+4x3\frac{x^{6} + 4}{x^{3}}

Respuesta:

x6+4x3\frac{x^{6} + 4}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 3   4 
x  + --
      3
     x
x3+4x3x^{3} + \frac{4}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  / 2   4 \
3*|x  - --|
  |      4|
  \     x /
3(x2−4x4)3 \left(x^{2} - \frac{4}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    8 \
6*|x + --|
  |     5|
  \    x /
6(x+8x5)6 \left(x + \frac{8}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^4/4-2/x^2
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